Яка середня квадратична швидкість руху молекул гелію при 27 °C?
Середня квадратична швидкість руху молекул газів є важливим поняттям у фізиці та газовій динаміці. Вона визначає, наскільки швидко рухаються частинки в газі, а також впливає на його температуру та тиск. Наступним натуральним питанням є: яка середня квадратична швидкість руху молекул гелію при 27 °C?
Щоб зрозуміти, як обчислити середню квадратичну швидкість молекул гелію, потрібно врахувати кілька основних фізичних понять. Середня квадратична швидкість (с) молекул газу розраховується за формулою:
s = √(3kT/m)
де:
- с — середня квадратична швидкість молекул;
- k — стала Больцмана (приблизно 1.38 × 10⁻²³ Дж/К);
- T — температура в Кельвінах;
- m — маса однієї молекули газу.
Гелій (He) є непростим газом, і його молекулярна маса складає близько 4 г/моль. Щоб перевести це значення в кілограми, ділимо на число Авогадро (приблизно 6.022 × 10²³). Звідси можемо обчислити масу однієї молекули гелію:
m = 4 г/моль / (6.022 × 10²³ молекул/моль) = 6.64 × 10⁻²⁷ кг
Тепер, переведемо температуру з градусів Цельсія у Кельвіни. Для цього додаємо 273.15:
T = 27 °C + 273.15 = 300.15 K
Тепер, підставимо значення у формулу для обчислення середньої квадратичної швидкості:
s = √(3 * (1.38 × 10⁻²³ Дж/К) * (300.15 K) / (6.64 × 10⁻²⁷ кг))
Обчислимо значення в дужках:
3 * (1.38 × 10⁻²³) * (300.15) ≈ 1.241 × 10⁻²¹ Дж·К
Тепер ділимо на масу молекули:
(1.241 × 10⁻²¹ Дж·К) / (6.64 × 10⁻²⁷ кг) ≈ 1.87 × 10⁶ м²/с²
Тепер беремо квадратний корінь:
s ≈ √(1.87 × 10⁶) ≈ 1365 м/с
Таким чином, середня квадратична швидкість руху молекул гелію при 27 °C приблизно дорівнює 1365 м/с. Це досить висока швидкість, яка підтверджує те, що гелій є легким газом з низькою масою молекул.
Знання про середню квадратичну швидкість молекул газів, таких як гелій, має важливе значення не лише в теоретичній фізиці, а й у практичних застосуваннях. Наприклад, це знання може бути використано для розрахунку тиску в газових системах, а також для розуміння поведінки газів в різних умовах.
Висновки
Отже, можемо стверджувати, що середня квадратична швидкість руху молекул гелію при 27 °C має своє практичне значення не тільки в науці, а й у повсякденному житті. Розуміння властивостей газів, їхньої поведінки залежно від температури та тиску є необхідним для розвитку нових технологій та наукових досягнень.
